Training BLF Mathematik | Stoffverteilungspläne

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Übungsaufgaben

Ein Blatt je Baustein · drei Aufgaben, Lösung auf Knopfdruck, alle Abbildungen selbst gezeichnet

Gleiches Format wie beim Abitur-Training: HTML zum Lesen und Drucken, Teilaufgaben a) bis d), die Lösung öffnet sich unter der Aufgabe, im Ausdruck steht sie auf einer eigenen Seite. Jede Zahl in jeder Lösung wird beim Bauen nachgerechnet.

Teil A – ohne Hilfsmittel (Satz 1) Teil A Ankreuzen zu Potenzen, Einheiten, Prozent und Funktionen, eine Gerade und ihr Kegel, ein Glücksrad mit drei Farben
Teil A – ohne Hilfsmittel (Satz 2) Teil A Rechtwinkliges Dreieck, Sinusfunktion, Gleichungssystem, Abzählen, Kreis mit Thales, Gleichungen ohne Rechner
Funktionen Teil B Verschobene Normalparabel, Potenzfunktion mit Polstelle und Parametern, ein Springbrunnen als Parabel
Wachstum und periodische Vorgänge Teil B Algenteppich mit Logarithmus, Riesenrad als Kosinuskurve, abkühlender Tee
Trigonometrie Teil B Sinus- und Kosinussatz, die Boje vor dem Ufer, passt der Turm aufs Foto?
Körper und Flächen Teil B Gewächshaus aus Rechteck und Halbkreis, Glasdach als Pyramide, Eiswaffel und Eiskugel
Daten und Zufall Teil B Kreisdiagramm und relative Häufigkeiten, Ziehen ohne Zurücklegen, ein faires Würfelspiel
Prüfungssimulation Teil B Teil B Ein ganzer Teil B: Funktionen 10 BE, Dreieck und Urne 6 BE, Freizeitbad 14 BE · mit Zeit und Hilfsmitteln wie im Ernstfall

Die Reihenfolge zum Üben: zuerst die beiden Teil-A-Blätter, denn ohne Rechner gibt es keine zweite Chance. Dann Funktionen und Trigonometrie, sie tragen in Teil B die meisten Punkte. Die Simulation zum Schluss, mit Uhr.

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So ist die BLF gebaut

90 Minuten, 45 BE · Teil A ohne Hilfsmittel, Teil B mit MMS · Stand der drei letzten Jahrgänge

Die Besondere Leistungsfeststellung schreiben alle Schülerinnen und Schüler der Klasse 10 am allgemeinbildenden Gymnasium, landesweit mit denselben Aufgaben. Die Note zählt doppelt so viel wie eine Klassenarbeit (SOGYA § 27 Abs. 2). Am Beruflichen Gymnasium gibt es keine BLF.

Teil A – ohne Hilfsmittel

Erlaubt sind nur Zeichengeräte und das Wörterbuch. Gelöst wird direkt auf dem Aufgabenblatt, nach 25 Minuten wird Teil A eingesammelt, erst danach kommen Rechner und Formelsammlung auf den Tisch.

6 BE: Aufgaben 1 bis 6 sind Ankreuzaufgaben mit fünf Möglichkeiten, genau eine ist richtig, je 1 BE.
Danach zwei kurze Aufgaben (2022/23 waren es drei) mit zusammen 9 BE, der Rechenweg muss nachvollziehbar sein.

Teil B – mit MMS und Formelsammlung

Hilfsmittel: das modulare Mathematiksystem ohne Netzzugang, die Tabellen- und Formelsammlung, Zeichengeräte. Für 30 BE bleiben die restlichen rund 65 Minuten.

Drei Aufgaben, alle sind zu bearbeiten, es gibt keine Wahl.
Aufgabe 1: eine Funktion. Aufgabe 2: kurz, Trigonometrie oder Stochastik. Aufgabe 3: eine lange Sachaufgabe rund um eine Stadt, quer durch alle Gebiete.

Für die Form gibt es höchstens 2 BE Abzug, und nur bei schweren oder gehäuften Verstößen. Wo ein exakter Wert erwartet wird, bringt ein richtiger Näherungswert trotzdem die volle Punktzahl.

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Bewertungseinheiten und Notenskala

Seit drei Jahren dieselbe Aufteilung · für eine Vier reichen 18 von 45 BE

Jahr	Teil A	Aufgabe 1	Aufgabe 2	Aufgabe 3	Gesamt
2022/23	6 + 9	9	6	15	45
2023/24	6 + 9	8	7	15	45
2024/25	6 + 9	10	6	14	45

In Teil A stehen jedes Jahr 6 BE für das Ankreuzen und 9 BE für die Kurzaufgaben. In Teil B verschieben sich nur einzelne Punkte zwischen den drei Aufgaben.

BE	ab 41	34–40	27–33	18–26	9–17	bis 8
Note	1	2	3	4	5	6

Die Notenskala steht in den Hinweisen für Lehrkräfte und ist 2023/24 und 2024/25 gleich. Für 2022/23 liegen uns nur die Aufgaben vor, ohne Hinweise.

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Teil A – was jedes Jahr drankommt

Sechsmal ankreuzen, zwei oder drei kurze Aufgaben · alles im Kopf oder in drei Zeilen

Die sechs Ankreuzaufgaben

Rechtwinkliges Dreieck: welche Aussage über Sinus, Kosinus oder Tangens stimmt beziehungsweise nicht stimmt (2022/23 und 2024/25)
Eigenschaften von Funktionen: Wertebereich einer Parabel, Symmetrie zur y-Achse, Monotonie, Nullstelle einer Geraden, Eigenschaften einer Sinusfunktion
Prozent und Größen: 12 % von 650 m, erst 20 % Rabatt und dann wie viel Prozent zurück, Längen- und Flächeneinheiten umrechnen
Terme: eine Formel nach einer Variablen umstellen, eine Potenz mit gebrochenem Exponenten
Dazu je eines von: ein Graph, der keine Funktion ist; das Viereck ohne parallele Seiten; Abzählen zweistelliger Zahlen; ein lineares Gleichungssystem; der Abstand eines Punktes vom Ursprung

Die Kurzaufgaben

Eine Gerade im Koordinatensystem: an welcher Stelle der Funktionswert 2024 ist, Spiegeln an der Achse, das Dreieck mit den Achsen rotiert zum Kegel (2023/24)
Glücksrad: warum es kein Laplace-Versuch ist, „mindestens einmal“ über das Gegenereignis, einen Term deuten (2023/24 und 2024/25)
Kreis um den Ursprung: Gerade durch Mittelpunkt und Kreispunkt, Sektoren im Verhältnis, eine Sehne über den Satz des Thales (2024/25)
2022/23: Sinuskurve verschieben und strecken, quadratische Gleichung mit Parameter, Rechteck aus dem Umfang, Zylinder aus einem rotierenden Rechteck

Ohne Rechner heißt: Ergebnisse mit π und Wurzeln stehen lassen und mit groben Abschätzungen begründen – „π ist größer als 3, also …“.

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Teil B – die drei Aufgaben

Funktion, eine kurze Aufgabe, eine Stadt · was in den letzten drei Jahren gefragt war

Aufgabe 1 – Funktionen, 8 bis 10 BE

2022/23: Werte am Graphen ablesen, Anstiegswinkel, eine senkrechte Gerade einzeichnen, Schnittpunkt zweier Geraden
2023/24: Parabel mit Nullstellen und Wertebereich, dazu die Gerade durch die Schnittpunkte mit einer zweiten Parabel
2024/25: Potenzfunktion mit Polstelle: Wertebereich, Argumente zu einem Funktionswert, Abstand zweier Schnittpunkte, die Parameter a und b aus Definitions- und Wertebereich ablesen

Aufgabe 2 – kurz, 6 bis 7 BE

2022/23 Stochastik: Kreisdiagramm, Karten ohne Zurücklegen, einen Mittelwert als Term deuten
2023/24 Trigonometrie: kürzeste Entfernung eines Leuchtturms vom Kurs eines Bootes (Sinussatz, 5 BE), dazu relative Häufigkeiten, die nicht stimmen können
2024/25 Parallelogramm mit Diagonalen: eine Seite über den Kosinussatz, gleiche Flächeninhalte zweier Dreiecke nachweisen

Aufgabe 3 – eine Stadt, 14 bis 15 BE

2022/23 Leipzig: Hochhausprofil als Parabel, Treppenlauf mit begrenztem Wachstum (e-Funktion), Winkel und Höhen zwischen drei Hochhäusern
2023/24 Leipzig, Jahrmarkt: Drohnenflug als Sinuskurve, Mindest- und Höchsthöhe, Bogen zwischen zwei Riesenradgondeln, der Öffnungswinkel einer Kamera
2024/25 Hamburg: Prozent vom Prozent, einen Tunnel aus Rechteck und Halbkreis fliesen, Rolltreppe, Profil als Parabel, eine kleinste Differenz deuten

Aufgabe 3 ist der Brocken: Sie mischt Prozent, Körper und Flächen, Trigonometrie und ein Funktionsmodell. Wer dort sicher ist, hat ein Drittel aller Punkte.

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Abbildungen und Urheberrecht

Die Originale bleiben auf dem Rechner · unsere Blätter sind selbst geschrieben und selbst gezeichnet

Die Originalaufgaben dürfen nur im Unterricht verwendet und nicht weitergegeben werden. Die PDFs kommen deshalb nicht ins Repository und nicht auf docalvers.de – beides ist öffentlich. Aufgabentypen und Sachverhalte übernehmen wir frei, Wortlaut, Zahlen und Abbildungen machen wir selbst.

Jede Abbildung ist ein SVG direkt im Dokument: scharf auf jedem Bildschirm und im Druck, und die Zahlen stimmen, weil der Generator sie aus denselben Werten zeichnet, mit denen er auch die Lösung nachrechnet.